诗词屋>历史百科>四库百科>圆率考真图解

圆率考真图解

一卷。清曾纪鸿(1848-1877)撰。曾纪鸿,字栗诚,湖南湘乡人,曾国藩次子,丁取忠的学生,曾与黄宗宪、左潜于丁取忠指导下在长沙古荷花池的白芙堂共同研究数学。与丁取忠等同撰《粟布演草》第一卷、《对数详解》五卷。《圆率考真图解》是曾纪鸿与左潜、黄宗宪同撰于1874年。丁取忠序说:“曾君锐于思而勇于进,创立新法以月余之力推得圆率百位,并周求径率亦以除法补至百位。”在书中,曾纪鸿首先利用几何图形证明:(1),(2)。然后利用反正切函数的幂级数展开式计算π值直到100位数字。在书中有用(1)式推算出π值十五位准确数字的细草,还有用(2)式推至二十四位准确数字的细草。要用(1)式求百位π值,至少要用级数265项,若用曾纪鸿自己创立的(2)式求百位π值,则需310项。当代中算史家钱宝琮认为:“曾纪鸿有没有算出π的一百位有效数字是可以怀疑的。”钱宝琮在《曾纪鸿圆率考真图解评述》(载1939《数学杂志》二卷1期)中指出,曾纪鸿细草中arctan和arctan二值的末尾三位数字是错的,故他的24位数字是偶合的。《圆率考真图解》版本有《白芙堂算学丛书》本和《古今算学丛书》本两种。

猜你喜欢

  • 易互

    六卷。清杨陆荣撰。杨陆荣字采南,青浦人。此书卷一是卦互,比如乾坤两卦互相反对即是。卷二是爻互,比如小畜、大有、大畜、需、大壮、夬、泰卦之下卦都是三画,阳爻则相互,姤、同人、履、遁、讼、无妄、否卦之上卦

  • 石隐园藏稿

    八卷。明毕自严(1569-1638)撰。毕自严,字景会,淄川(今山东淄博)人。万历二十年(1592年)进士,授松江推官,累迁至太仆卿,后改右佥都御史,官至户部尚书、进太子太保,致仕,卒。著有《石隐园藏

  • 说文双声叠韵谱

    一卷。清邓廷桢(1775-1846)撰。廷桢字嶰筠,江苏江宁(今南京)人。嘉庆六年(1801)进士,改庶吉士,授翰林院编修。历官安徽巡抚,两广总督。精音韵之学,著作尚有《双砚斋笔记》、《诗双声叠韵谱》

  • 孝经大全

    ① 十卷。明江元祚编辑。江元祚字邦玉,钱塘(今浙江杭州)人,明代藏书家。跟项圣谟合编有《墨君题语》。是书开首录崇祯六年正月上谕一道,有葛寅亮序及元祚自序。书分甲乙丙丁戊己庚辛壬癸十集。甲集包括孝经考、

  • 江陵志余

    十卷,清孔自来纂。孔自来,即朱俪钿,字伯靡,明辽藩宗人,自称句曲山人。江陵,荆州首邑,向无县志,仅将一县之事附见于府志。顺治间,孔自来于兵燹之后,据其遗书,补郡乘缺漏,采辑成书。《江陵志余》顺治七年(

  • 文通

    三十一卷。明朱荃宰撰。朱荃宰,字咸一,黄冈(今湖北)人,生卒年及事迹均不详。所著有文、诗、乐、词、曲五编,并以通名,见于自序。而《文通》独先刻成。其书取古今文章流别,及诗文格律,一一为之条析。欲仿刘勰

  • 里语征实

    三卷。清唐训方撰。辑录湖南常宁一带清咸丰、同治年间的方俗语词,凡一千一百三十五条(其中有续篇三十五条),逐条考辨词语来源,训释意义,说明用法。征引颇为博赡。湖南岳麓书社1986年刊印是书点校本,对原书

  • 田居乙记

    四卷。明方大镇(详见《荷薪义》条)撰。此书是方大镇家居读书时所作,书首自序中说:遇有赏心,辄乙其处,命儿子录之,姑名“乙记”。此书共四卷,分四门,一为潜见,下又分记学、记仕二个子目;二为筌宰,下又分记

  • 周易变卦举要

    一卷。清方申撰。从来汉儒解卦变,名繁目多,如旁通、升降、反正等。方氏据经传之义及汉儒旧注编成此书,目的在于整齐卦变之义例。归纳所得。计有旁通、反复、上下易、变化、往来、升降六种,并以变化附旁通、以往来

  • 上思县志

    六卷,清黄大受修,黄步青纂。黄大受,字可轩,广西靖西县人,清末增生,民国三年(1914)任上思知县,光绪二十五年(1899)参予修纂《归顺直隶州志》。黄步青,广西上思县人,清末增生。康熙二十三年(16