诗词屋>历史百科>四库百科>圆率考真图解

圆率考真图解

一卷。清曾纪鸿(1848-1877)撰。曾纪鸿,字栗诚,湖南湘乡人,曾国藩次子,丁取忠的学生,曾与黄宗宪、左潜于丁取忠指导下在长沙古荷花池的白芙堂共同研究数学。与丁取忠等同撰《粟布演草》第一卷、《对数详解》五卷。《圆率考真图解》是曾纪鸿与左潜、黄宗宪同撰于1874年。丁取忠序说:“曾君锐于思而勇于进,创立新法以月余之力推得圆率百位,并周求径率亦以除法补至百位。”在书中,曾纪鸿首先利用几何图形证明:(1),(2)。然后利用反正切函数的幂级数展开式计算π值直到100位数字。在书中有用(1)式推算出π值十五位准确数字的细草,还有用(2)式推至二十四位准确数字的细草。要用(1)式求百位π值,至少要用级数265项,若用曾纪鸿自己创立的(2)式求百位π值,则需310项。当代中算史家钱宝琮认为:“曾纪鸿有没有算出π的一百位有效数字是可以怀疑的。”钱宝琮在《曾纪鸿圆率考真图解评述》(载1939《数学杂志》二卷1期)中指出,曾纪鸿细草中arctan和arctan二值的末尾三位数字是错的,故他的24位数字是偶合的。《圆率考真图解》版本有《白芙堂算学丛书》本和《古今算学丛书》本两种。

猜你喜欢

  • 强斋集

    十卷。明殷奎(1331-1376)撰。殷奎,字寿章,一字孝伯,号强斋,江苏省昆山县人。洪武二年(1369)荐赴京师,考试成绩优秀,将授郡县职。殷奎以母老求官近职,结果被远遣陕西咸阳任教谕,洪武七年(1

  • 靖海记

    二卷。施琅撰。施琅(1621-1696年),原名郎,字琢公、尊侯,晋江(今福建省泉州市)人。初为郑芝龙部左冲锋,降清后历任同安副将、总兵、福建水师提督,授内大臣,隶汉军镶黄旗。康熙二十二年(1683年

  • 二公政训

    二卷。明彭韶辑。彭韶(1430-1495),字凤仪,福建莆田人。天顺元年(1457)进士,弘治时官至刑部尚书。本书是他于成化中期任四川按察使时所辑。他将朱文公(朱熹)与弟子问答时政之语,及西山真先生(

  • 钦定巴勒布纪略

    二十六卷。清乾隆帝敕撰,方略馆编纂。记第一次西藏和巴勒布边境事件。乾隆五十三年(1788)三月,巴勒布(今尼泊尔)贵族都尔萨野与西藏地方势力勾结,侵占西藏聂拉木、济咙、宗喀等地,西藏告急。清廷命侍郎巴

  • 痊骥通玄经

    见《司牧马经痊骥通元论》。

  • 毛诗词例举要详本

    一卷。刘师培撰。刘师培字申叔,著有《毛诗词例举要》,发表在《国故》第一卷第二期,总共举出二十四例。后来发现的《毛诗词例举要》原稿中,共举出三十一个例,与《国故》上所发表的不同,文字是《国故》所刊登的十

  • 钱氏私志

    一卷。宋钱愐撰。生卒年不详。钱塘(今浙江杭州)人,钱愐曾官太尉,其它事迹均不详。《钱氏私志》为杂事之书,书末有钱世昭序:称叔父太尉,凡耳目所接之事,皆广记而集累下来,得数万言,世昭叙而集之,名曰《钱氏

  • 孟子生卒年月考

    一卷。清阎若璩(详见《古文尚书疏证》)撰。是书博引诸书,考孟子出生及活动始末。首辩孟子出生地是邾而非鄹;次考孟子来往梁、齐、滕、宋之年月;而对于孟子生卒年月最终未作结论。虽《山堂肆考》载有孟子生卒年月

  • 纬略类编

    三十五卷。不著撰人名氏。此书皆取杨慎丹铅诸录,稍加颠倒,窜乱其原来次序,抄合而成的。是伪书中最为拙劣者。大概是奸黠的书贾为了渔利而伪造的,收藏家未及辨识罢了。

  • 能改斋漫录

    十八卷。南宋吴曾(生卒年不详)撰。吴曾字虎臣,抚州崇仁(今属江西)人。应试不第,绍兴十一年(1141),献所著书,补右迪功郎,后历敕令所删定官、右承奉郎、宗正寺主簿、太常丞、吏部郎官、工部郎中等,后出