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少广正负术

内篇三卷外篇三卷。清孔广森(1752-1786)撰。孔广森字众仲,号撝约,又号轩,曲阜人。他是孔继涵侄子,曾师从戴震。乾隆三十六年(1771)进士,官翰林,在内府得见王孝通《缉古算法》,秦九韶《数书九章》,李冶《益古演段》、《测圆海镜》各书,由此学习中算,著有《少广正负术》内外篇六卷、《勾股杂题》、《割圆弧矢术》、《新设三角形》,均收入《轩所著书》中。另有手校《测圆海镜》十二卷。《少广正负术》内篇论高次方程解法,仅立方就有“带从立方”(如x3+20x2-84x=3600,x=12),“减从立方”(如x3-82x2+900x=720,x=12),“负隅立方”(如-x3-7x2+468x=2880,x=12),“连枝隅立方”(如-2x3+9x2+225x=900,x=12)。他说,正负方廉十三种,皆可带连枝隅法。《少广正负术》外篇为解高次方程应用问题。外篇上称:“密弧求法,宣城御史大夫梅公书中尝载焉。至其弧背弦矢互求,亦各有乘除之法,世则罕有传者,广森幸得闻之于灵台郎陈君际新”,并记载四个公式“弦求弧背”、“矢求弧背”、“弧背求矢”、“弧背求弦”,为“杜氏九术”中最为基本的公式。当代中算史家钱宝琮评价孔广森:“他钻研过秦九韶、李冶的著作,但对于增乘开方法和天元术毫无心得,他的《少广正负术》是不能起推陈出新的作用的。”(《中国数学史》)该书版本有《轩所著书》本,现藏浙江图书馆、清华大学图书馆;《指海》本,《翠琅玕馆丛书》本,《藏修堂丛书》本,后三种北京图书馆所藏;《古今算学丛书》本。

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