诗词屋>历史百科>四库百科>笔算

笔算

五卷。清梅文鼎(详见《历算全书》)撰。这是我国第一部自著的笔算著作,写于康熙三十二年(1693)。梅文鼎在李之藻编绎的《同文算指》所传授的四则算法基础之上,将数字运算式一律由横写改为竖写。在自序中他说:“旁行者西国之书也。天方国字自右而左,欧罗巴字自左而右,皆横列为行,彼中文字尽然也。彼之文字既横,故笔算亦横,取其便于用耳,非求异于我也。我之文字既直,故笔算宜直,亦取其便于用耳,非矜胜于彼也。”在“发凡”中他指出:“笔算易横为直以便中土,盖直下而书者中土圣人之旧而吾人所习也,与筹算易直为横,其理正同。”《笔算》有一部分内容取自《同文算指》,也有梅文鼎的独立见解。所论内容比较浅显,有算术四则、分数、比例、小数和开平立方等笔算。其中加减法算草除竖写外,均与今相同。他的乘法算草略繁于《同文算指》,乘数称为法,被乘数称为实,它的个位用一个“根”字注明,其作用是定位。这种记法虽与小数点的意义不同,但起小数点的作用。梅文鼎的乘法运算与程大位《算法统宗》的“铺地锦”完全一样,只是未画出格子。梅文鼎改变了《同文算指》中的笔算除法,使之更为简捷。例如“经商获利二千两,原本三千二百两,已经四年,问每年每两之息。”他先以“四乘原本”,以此为除数,一次除之,得商一钱五分六厘二毫半。在书中他发现“法实在乘法可以互用”规律,即乘法交换律,并提出乘法可用除法验算,反之亦然。《笔算》卷三“异乘同除”详述四率比例及其应用。卷四“通分”为分数及小数的四则运算方法。卷五“开方”分别叙述开平方、开带从平方、开立方法。附录《方田通法》及《古算器考》两篇短文。《方田通考》为化田地面积方步数为亩数的捷法,著于1664的。《古算器考》是考证性文章,他说:“今有笔算,遂以珠盘为古。不知古用筹策,故曰‘持筹’,其用珠盘起于元末明初,制度简妙,天下习用之而遂忘古法,故为之考。”《笔算》不足之处是把西方较先进的阿拉伯数码字改为中国的数目字,且改横行为直行书写,计算多有不便。但作为普及性著作,《笔算》问世才真正在我国普及了笔算,并为中算界承认。《笔算》版本有1706年金世杨上谷刊本,现藏浙江省图书馆;《梅氏历算全书》本;《梅氏氏丛书辑要》本;1835年刘氏刊《青照楼丛书》二编本;《中西算学汇通》本。

猜你喜欢

  • 古今纪要

    十九卷。宋黄震撰。黄震字东发,慈溪(今属浙江)人,官至浙东提举,生平事迹载入《宋史·儒林传》。此书撮举诸史,括其纲要,上自三皇,下迄宋哲宗元符(1098-1100年)年间,每载一帝之事,则以一帝之臣附

  • 明名臣琬炎录

    二十四卷,续录二十二卷。徐紘(生卒不详)撰。徐纮,字朝文,武进(今江苏省武进县)人。明弘治年间进士,官至云南按察司副史。《明名臣琬炎录》系仿宋杜大圭《名臣碑传琬琰集》而作,以记载明洪武到弘治九朝诸臣事

  • 白石山房逸稿

    二卷。明张孟兼(约1350前后在世)撰。张孟兼,名丁,以字行,故有的集子署名“张丁”。浙江浦江人,生卒年不详。洪武初,征为国子监学录,与修《元史》。以太常丞出为山西按祭司佥事,迁山东按察司副使,以执法

  • 钦定词谱

    四十卷。本书系康熙五十四年(1715)清圣祖爱新觉罗·玄烨钦定。词起源于唐而大盛于宋,但唐、宋两代皆无词谱;因为当日之词,犹今日里巷之歌,人人解其音律,能自制腔,无须于谱。其或新声独造,为世所传,如霓

  • 易义随记

    八卷。清夏宗澜撰。夏宗澜字起八,江阴人。由拔贡生推荐为国子监助教。此编乃夏宗澜在读御纂《周易折中》时意有所会而标记之,总汇而成。当时夏宗澜正跟随杨名时在云南,因为编修《周易折中》时李光地为总裁官,而杨

  • 易大象说录

    二卷。清吴舒凫撰。吴舒凫一名逸,字吴山,吴县人。该书只解释《大象》,可能是因杭人施相的《周易大象颂》而作,每条附以赞语。其中改“天行健”为“天行乾”,“天地交”为“地天交”之类,他的儿子吴向荣在跋语中

  • 诸经略说

    一卷。清周世樟(详见《五经类编》)辑。每经为一篇,计《易经》、《书经》、《诗经》各一篇,《春秋》经文合《左氏传》、《公羊传》、《穀梁传》为一篇,《礼记》、《周礼》各一篇,共六篇。《仪礼》、《孝经》、《

  • 四声实验录

    六章。刘复著。刘复(1891-1934)原名寿彭,后改名复,字半农,号曲庵,笔名寒星,江苏江阴人。1920年赴英国留学,次年转入法国巴黎大学。1925年春获博士学位。同年秋返国,任北京大学教授、研究所

  • 约言录

    二卷。清代魏裔介(1616-1686)撰。此书是作者关于儒学研究方面的笔记,分内外篇,内篇多是作者讲学的言论,外篇则侧重于杂论,有一定参考价值,有《魏贞庵遗书》本。

  • 尚书离句

    六卷。清钱在培撰。钱在培字苍益,浙江仁和(今浙江省杭州市)人,生卒年及事迹均不详。本书首有雍正丁未(1727年)汪惟宪、程川二人的序文,又有“凡例”四则。卷一是《虞书》,卷二《夏书》,卷三《商书》,卷