诗词屋>历史百科>四库百科>象数一原

象数一原

六卷。清项名达(1789-1850)撰。项名达原名万准,字步来,号梅侣,仁和(今杭州)人。嘉庆二十一年(1816)举人,道光六年(1826)进士,未赴知县任,退职回乡,专事中算,著有《勾股六术》一卷(1825),后附《弧三角和较算例》,《三角和较术》一卷(1843),《开诸乘方捷术》一卷,上述三书合刻为《下学葊算术》。又著《象数一原》六卷,附《算律管新术》,戴煦遵嘱为之续成第七卷合刻刊出。《椭圆求周术》一卷,《图解》一卷为戴煦所补。项名达因董祐诚《割圆连比例图解》中所论割圆颇有疑问:“堆积既与率数合,何以有倍分无析分,倍分中弦率又何以有奇分无偶分,且弦矢线于圆中,于三角堆何与”,蓄是疑有年,直至1837年归自苕南,舟中偶念此,恍然有悟。即利用“三角垛数”,创立了“零整分递加”法,较割圆术更佳:“自来割圆术不离勾股,而得其象,未得其数,取数不无繁重,自有零整分递加后,象与数会”(自序)。此即《象数一原》由来。该书卷目为:卷一整分起度弦矢率论,卷二半分起度弦矢率论,卷三零分起度弦矢率论,卷四零分起度弦矢率论(戴煦补),卷五诸术通诠,卷六诸术明变(戴煦补加减表法),卷七椭圆求周图解(原本六卷,此卷为戴煦补之)。项氏用自己的方法求得一系列幂级数,有三角函数展开式,也有全弧的通弦展开为n分之一弧通弦的幂级数,对于后者他的结论是:全弧分为n分,不论n为奇为偶,其通弦总可以展为分弧通弦的幂级数,析分弦矢与倍分弦矢理本一贯。由此,他把董祐诚四个幂级数概括为两个,以此可推得董氏以及明安图的级数,显见项名达的表达式更具有一般性。项名达的工作对徐有壬、夏鸾翔颇有影响。《象数一原》版本有1888年上海赵氏《高斋丛刻》本,现藏浙江图书馆及中科院自然科学史研究所;《古今算学丛书》本;北京图书馆藏有1888年金匮华氏刊本与另一抄本。

猜你喜欢

  • 弈律

    一卷。明王思任(1574-1646)撰。王思任字季重,号谑庵。山阴(今浙江绍兴)人。万历二十三年(1595)进士,曾任九江佥事。清兵破南京后,鲁王监国,以王思任为礼部右侍郎,后进尚书。居绍兴,城破绝食

  • 西斋三种

    七卷。清博明(生卒年不详)撰。博明本姓博济吉特,字希析,蒙古人。乾隆年间进士,授编修,后官兵部郎中。曾预修《续文献通考》。三种为《西斋诗辑遗》三卷、《西斋偶得》三卷、《凤城琐录》一卷。《西斋诗辑遗》为

  • 屈子贯

    五卷。清张诗(生卒年事迹不详)撰。张诗,字原雅,嘉定(今上海)人。正文前有其叔祖张大受、张大琦的《序》,康熙四十年(1701)《自序》,门人参校姓氏(四十六人),《凡例》七则,目录。原文仅以圈断句,进

  • 字义详讲

    见《北溪字义》。

  • 历代刑法考

    五十四卷。清沈家本撰。沈家本,浙江归安县人。清光绪进士。官至刑部左侍郎、修订法律大臣、法部大臣。其精于法律,有关著述颇丰。是书有总考四卷,分考十七卷、赦考十二卷、律令考九卷,狱考、刑具考、行刑之制、死

  • 顾子新言

    一卷。吴顾谭撰。其生卒年不详。清马国翰辑。顾谭字子默,吴郡吴人,官至太常平尚书事。其事迹具载于《吴志》本传。《意林》谓谭字默造,误也。本传云:“著《新言》二十篇。”《隋书·经籍志》、《唐书·经籍志》并

  • 辅国公恒鲁先世功绩册封纪略

    满汉各一卷。撰者不详。考其世系,起自贝勒斐扬武,至雍正七年(1729年)降袭辅国公恒鲁止。该书所述福喇塔及其先世功绩,最称详赡,可与乾隆《四库全书》所收《宁海将军固山贝子功绩录》互相参看。现存写本。

  • 西湖诗录

    十卷。清胡俊章(生卒年未详)撰。。胡俊章字效山,号燕笙,晚号驻春老人。汉军正蓝旗人。此书经俞樾鉴定,并为之序。有云:“徐懋升著《湖山诗选》六卷,选古今诗家得四百六十八人。其书今罕传本。李敏达修《西湖志

  • 东壁遗稿

    二卷。明蒋寿(约1476前后在世)撰。蒋寿,字仰仁,长洲(今江苏)人。生卒年不详。徐有贞之外孙。九岁能究经史百家言。十一岁补郡学生。年仪十七岁卒。蒋寿才气溢发,为文有苏轼风。著有《东壁遗稿》二卷,祝明

  • 圣译楼丛书

    三种,十卷。清李祖年编。李祖年,武进(今江苏省武进县)人,生卒年不详。历官山东文登、益都知县。丛书所刻为其乡贤遗著,共三种:第一种是清杨峒《律服考古录》二卷,认为律由礼出,违于礼则入于律,故参考古籍,